Page 10 - Matematyka z kluczem 5 - zbiór zadań

V. Pola gur

Wojtek rysował na papierze w
kratkę gury według pewnej reguły.
Narysował 8 takich gur. Cztery pierwsze przedstawiono na rysunku. Ile
centymetrów kwadratowych ma ostatnia gura narysowana przez Wojtka?

W
jednym opakowaniu znajdują się deski podłogowe o
łącznej powierzchni
2
3,24 m . Długość każdej deski wynosi 2 m.
a) Ze wszystkich desek z
jednego opakowania ułożono prostokąt, którego
jeden bok jest równy długości deski (2 m). Ile metrów ma drugi bok?
b) Ile co najmniej takich opakowań trzeba kupić, aby można było ułożyć
z
desek kwadrat o
boku 4 m? Przyjmij, że można rozcinać deski.

Do wykonania dywanika do domku dla
lalek (takiego jak na rysunku) Asia użyła
5 pasków czarnego papieru o
wymiarach
Na medal o
wymiarach 3 cm i
18 cm. Paski czarne
2
cm i
19 cm oraz 4 pasków białego papieru
układała prostopadle do pasków białych. Czy
w
tym dywaniku widoczna powierzchnia
pasków czarnych jest większa niż widoczna
powierzchnia pasków białych?
Jurek nakleił na zeszycie dwie jednakowe prostokątne naklejki w
taki
sposób, aby stykały się wzdłuż krótszego boku i
razem utworzyły
prostokąt o
obwodzie 45 cm. Ewa na swoim zeszycie nakleiła dwie takie
same naklejki, ale tak, aby przylegały do siebie wzdłuż dłuższego boku
i
utworzyły kwadrat. Jaki obwód ma jedna naklejka?

2
Od prostokątnej kartki o
polu powierzchni równym 20 cm odcięto
kwadrat. Prostokąt pozostały po odcięciu kwadratu ma pole czterokrotnie
mniejsze od pola odciętego kwadratu. Oblicz obwody obu części, na które
rozcięto tę kartkę.

W
kwadracie ABCD umieszczono prostokąt
(na rysunku oznaczony na niebiesko),
2
którego pole jest równe 6 cm , a jeden
z
boków jest 6 razy dłuższy od drugiego.
Oblicz pole kwadratu ABCD.

124